[Arq e Org] Aritmética Computacional

Adição e Subtração

Na soma de binários os bits são somados um a um da direita para a esquerda, com os carries sendo passados para o próximo bit a esquerda. A subtração funciona de forma análoga, os bits são subtraídos da direita para a esquerda e os carries são passados da esquerda para a direita quando necessários. Exemplos: 5 = 0101; 6 = 0110; 7 = 0111

1. 6+6 = 0¹1¹10 + 0110 = 1110 (12)
2. 7-5 = 0111 - 0101 = 0010 (2)

Tanto a soma quanto a subtração podem gerar overflow ou underflow se o resultado não puder ser representado pela quantidade de bits que formam uma palavra. O overflow ocorre quando soma-se dois numeros positivos e obtem-se um número negativo, ou o oposto. Isso ocorre porque foi utilizado o bit de sinal, gerado por um carry, para armazenar o valor pertencente ao resultado da operação. O underflow ocorre com um raciocínio semelhante o bit de sinal foi utilizado para armazenar um valor pertencente ao resultado da operação.

Operações lógicas

As operações lógicas mais utilizadas são: deslocamento de bits (para esquerda ou para direita), NOT, AND, OR e XOR. No deslocamento de bits a esquerda, perde-se o bit mais representativo e todos os outros bits a direita do mais representativo deslocam-se para esquerda e ao bit menos representativo é acrescido 0 (zero). O deslocamento de bits a direita funciona de forma similar. Todos os bits são deslocados para a direita, perdendo-se o bit menos representativo e no lugar do bit mais representativo é colocado um 0 (zero). A operação lógica NOT corresponde a negação. Um bit 1 (um) transforma-se em 0 (zero) e um bit 0 (zero) transforma-se em 1 (um). A operação lógica AND corresponde a operação E. A tabela verdade da operação AND é: 0 AND 0 = 0; 0 AND 1 = 0; 1 AND 0 = 0; 1 AND 1 = 1. A operação lógica OR corresponde a operação OU. A tabela verdade da operação OR é: 0 OR 0 = 0; 0 OR 1 = 1; 1 OR 0 = 1; 1 OR 1 = 1. A operação lógica XOR corresponde a operação OU EXCLUSIVO. A tabela verdade da operação XOR é: 0 XOR 0 = 0; 0 XOR 1 = 1; 1 XOR 0 = 1; 1 XOR 1 = 0.